مسئله سوم هیلبرت و همنهشتی برشی در فضای اقلیدسی 3-بعدی
پایان نامه
- وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه تحصیلات تکمیلی علوم پایه زنجان - دانشکده ریاضی و کامپیوتر
- نویسنده رقیه رهبرفام
- استاد راهنما بهروز میرزایی
- تعداد صفحات: ۱۵ صفحه ی اول
- سال انتشار 1390
چکیده
چکیده پایان نامه بر اساس قضیه ای معروف در فضای اقلیدسی 2-بعدی، هر دو چندضلعی با مساحت یکسان همنهشت برشی اند، به این معنا که می توان یکی را به قطعات متناهی چنان افراز کرد که همان قطعات چندضلعی دوم را نیز بپوشانند. مسئله سوم هیلبرت چنین مطرح می شود که آیا این حکم در فضای اقلیدسی 3-بعدی نیز برقرار است؟ یا بطور معادل آیا هر دو چندوجهی با حجم یکسان در فضای اقلیدسی 3-بعدی، همنهشت برشی اند؟ پاسخ این سوال منفی است و هدف این پایان نامه مطالعه شرایط لازم و کافی برای همنهشتی برشی دو چندوجهی با حجم یکسان می باشد. در این راستا با معرفی ناوردای دن (dehn) اثبات می کنیم که هر دو چندوجهی با حجم یکسان همنهشت برشی اند اگر و فقط اگر ناوردای دن آنها برابر باشند. این اثبات، بر اساس روش دوپون (dupont) و با استفاده از روشهای جبر همولوژی و توپولوژی جبری است. برای این منظور ابتدا توصیفی همولوژیک از مسئله همنهشتی برشی داده و سپس با استفاده از مفاهیمی چون همولوژی گروهها، همولوژی فضاهای تیتس با سیستم ضرایب موضعی، دنباله های طیفی و غیره به مطالعه مسئله اصلی می پردازیم.
منابع مشابه
نامساوی های شعاع اقلیدسی در فضای هیلبرت
هدف از این پایان نامه بررسی انواع کران های بالا برای شعاع اقلیدسی عملگرهای خطی کران دار n تایی روی فضای هیلبرت است. که این کار با بکارگیری چند تعمیم از نامساوی بسل مانند نامساوی بوس بلمن و بومبری است همچنین درباره نرم و شعاع عددی عملگرهای خطی کران دار n تایی روی فضای هیلبرت بحث می کنیم
15 صفحه اولترابری موازی قابی در فضای اقلیدسی چهار بعدی
در این کار، ما قاب ترابری موازی از یک منحنی را ارائه میکنیم و روابط بین قابها و قاب فرنه از منحنی در فضای چهار بعدی اقلیدسی را مطالعه مینماییم. را بطه شناخته شده در فضای سه بعدی اقلیدسی برای اولین بار در فضای اقلیدسی چهار بعدی تعمیم داده میشود. همچنین ما شرایطی برای منحنیهای کروی با استفاده از ترابری موازی قابی به دست میآوریم. شرایطی که برحسب انحنای فرنه بسیار مشکل است برحسب انحنای ترابری...
متن کاملمدلسازی مسایل مکانیابی پویا در فضای اقلیدسی پیوسته
روشهای مکانیابی ماهیت ذاتی تغییرپذیری جهان واقعی را در نظر نمی‌گیرند. در حالیکه در بسیاری از مسائل مکانیابی با پارامترهای متغیر با زمان مواجه می‌شویم. ممکن است در برخی موارد تغییرات این پارامترها قابل پیش‌بینی باشد که در این صورت بایستی به روشی مدلسازی شده و در مکانیابی لحاظ شود. در این مقاله مسأله مکانیابی از نوع مسأله p-میانه به‌صورت پویا فرمول-بندی شده و روشی بر مبنای هوش مصنوعی برای حل مس...
متن کاملنامساوی هایی در مورد شعاع عملگری اقلیدسی و شعاع عددی عملگرها بر یک فضای هیلبرت
چکیده ندارد.
15 صفحه اولبررسی تحول مفهوم فضای اقلیدسی در دانش آموزان ناشنوا و شنوا
هدف پژوهش حاضر بررسی تحول مفهوم فضای اقلیدسی در دانش آموزان ناشنوا در مقایسه با دانش آموزان شنوا می باشد. در این تحقیق مجموعاً 100 نفر (50 نفر دانش آموز ناشنوا – 50 نفر دانش آموز شنوا) مورد آزمایش قرار گرفت. نمونه مورد آزمایش شامل 2 گروه از دانش آموزان ناشنوا (25 پس و 25 دختر) و 2 گروه از دانش آموزان شنوا (25 پسر و 25 دختر) می باشد. در این پژوهش از آزمون تجسم سطح افقی استفاده شد. برای تحلیل داده...
متن کاملمنابع من
با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید
ذخیره در منابع من قبلا به منابع من ذحیره شده{@ msg_add @}
نوع سند: پایان نامه
وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه تحصیلات تکمیلی علوم پایه زنجان - دانشکده ریاضی و کامپیوتر
کلمات کلیدی
میزبانی شده توسط پلتفرم ابری doprax.com
copyright © 2015-2023